LSP client- для _умного_ (зависящего от позиции каретки) авто-комплита и подобного (обычно еще и go to defintion, и тд).
да, конечно, умность делается через отдельные серверы которые ставить надо тоже.
плагин запускает серверы (бинарники) и "говорит" с ними через http.
Python_Intellisense - то же самое но только для питона (сервер не нужен т.к. встроен).