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<title>SEA Tema 09 - Motores trifásicos de inducción.</title>
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<article>
<!-- Portada.-->
<section class="cover" id="Portada">
<h1 class="title" id="TítuloPortada">Procesos selectivos PES</h1>
<p id="SubTitPor">Sistemas electrotécnicos y automáticos.</br>Temario.</p>
<table id="TablaInfoTema">
<tr>
<td id="NroTema">Tema 09</td>
<td id="ContTema">Motores trifásicos de inducción de corriente alterna: Campo magnético giratorio. Tipología, constitución, funcionamiento y características. Comportamiento en vacío, en carga nominal y con variaciones de carga. Relaciones eléctricas y mecánicas. Ensayos. Aplicaciones.</td>
</tr>
</table>
</section>
<!--Índice.-->
<div class="toc" id="Índice">
<p class="toctitle">Tema 09.</p>
<nav id="TableOfContents">
<a href="#Cap-01">Introducción.</a>
<a href="#Cap-02">Campo magnético giratorio.</a>
<a href="#Cap-03">Constitución y tipología.</a>
<a href="#Cap-04">Funcionamiento y características.</a>
<a href="#Cap-05">Relaciones eléctricas y mecánicas.</a>
<a href="#Cap-06">Ensayos.</a>
<a href="#Cap-07">Aplicaciones.</a>
</nav>
</div>
<!--Cabecera.-->
<section class="header">
<h1 class="title" id="Tema09">Tema 09 - Motores trifásicos de inducción.</h1>
<p class="subtitle">Apuntes SEA</p>
</section>
<!--Contenidos.-->
<section class="chapter" id="Cap01">
<h2 id="Cap-01">Introducción.</h2>
<p>Dada su sencillez, fiabilidad y robustez, los motores de inducción son los motores eléctricos más utilizados cuando se necesitan potencias medias y altas. De hecho, es estima que el 90 % de los motores industriales son motores de inducción</p>
<p>Su sencillez radica en que su principio de funcionamiento; la generación en el estator de un campo magnético giratorio a partir de un devanado trifásico. Este campo variable induce la circulación de corriente en el rotor, provocando que este gire por la interacción entre la corriente y el campo magnético. De esta forma, se consigue que el motor funcione el sin la necesidad sistemas de conmutación mecánicos o conexiones entre las partes móviles y fijas.</p>
<p>Por otro lado, los avances en la electrónica de potencia han permitido el desarrollo de equipos de control —denominados drivers o variadores de frecuencia— que proporcionan un control absoluto de los parámetros de los motores, por lo que es posible su uso en prácticamente cualquier tipo de trabajo.</p>
</section>
<section class="chapter" id="Cap02">
<h2 id="Cap-02">Campo magnético giratorio.</h2>
<p>En un rotor es posible generar un campo magnético giratorio por la superposición de los campos creados por una serie de devanados alimentados en corriente alterna. Para ello, es imprescindible que se cumpla la siguiente relación entre los grados geométricos que separan cada fase y los grados eléctricos que separan las tensiones de estas: </p>
<p class="equation">\(G_g=\dfrac{2}{p} G_e\)</p>
<p>Donde p es el número de polos de cada fase.</p>
<p>El campo magnético resultante girará con una velocidad —en revoluciones por minuto— de:</p>
<p class="equation">\(N_s=\dfrac{120f}{p}\)</p>
<p>Donde f es la frecuencia de la red en Hz y p el número de polos. A esta velocidad se le denomina velocidad de sincronismo Ns.</p>
</section>
<section class="chapter" id="Cap03">
<h2 id="Cap-03">Constitución y tipología.</h2>
<p>Como todas las máquinas eléctricas rotativas, los motores de inducción están constituidos por una parte fija; el estator, y una móvil; el rotor.</p>
<p><span class="bold">El estator</span>, a parte proporcionar la estructura soporte de todo el motor, alberga los devanados inductores trifásicos, separados entre 120 grados geométricos. Está fabricado a partir de chapas de acero aleadas con silicio, apiladas y aisladas entre sí para minimizar la aparición de corrientes parásitas.</p>
<p><span class="bold">El rotor</span>,construido de la misma forma que el estator, alberga los conductores del inducido.</p>
<p>En función de como se construye el inducido se pueden dividir los motores de inducción en dos tipos:</p>
<ul>
<li>Motores de jaula de ardilla.</li>
<li>Motores de rotor bobinado.</li>
</ul>
<p>Los motores de jaula de ardilla se denominan así porque los conductores del rotor están formados por conductores de cobre o aluminio —en forma de pletinas, bobinas conformadas o inyectados en la estructura rotórica— unidos en ambos lados por sendos anillos que las cortocircuitan. Esta estructura forma una especie de jaula que abraza al rotor.</p>
<p>La estructura de los rotores bobinados es similar, pero los conductores están formados por espiras de cobre y se conectan a un grupo de añillos rozantes que permiten acceder a los conductores del rotor desde el exterior. Este tipo de motores se usaban cuando la velocidad se controlaba actuando directamente sobre la intensidad rotórica a través de reostatos (resistencias). A día de doy están en desuso, ya que los motores de jaula de ardilla se pueden controlar mucho mas eficazmente a través de arrancadores o variadores de frecuencia.</p>
</section>
<section class="chapter" id="Cap04">
<h2 id="Cap-04">Funcionamiento y características.</h2>
<h3 id="Cap-04.01">Principio de funcionamiento.</h3>
<p>Como se comentó en la introducción, el funcionamiento de los motores asíncronos se basa en la creación en el estator de un campo magnético giratorio por la suma de los tres campos creados por cada una de las fases del devanado trifásico.</p>
<p>Este campo crea una fuerza electromagnética (f.e.m.) inducida en las espiras del rotor y, como consecuencia, una circulación de corriente por el mismo.</p>
<p>La interacción entre la corriente y el campo magnético provoca la aparición de fuerzas perpendiculares a las espiras (tangenciales al rotor) y, por lo tanto, se crea un par motor que hace girar la máquina. Es decir, la reacción del inducido ante el campo magnético giratorio creado por el inductor hace girar el rotor.</p>
<h3 id="Cap-04.02">Deslizamiento.</h3>
<p>Teniendo en cuenta el principio de funcionamiento del motor de inducción, es fácil deducir que el rotor siempre girará a una velocidad inferior a la velocidad de sincronismo ya que, en caso contrario, la velocidad relativa del rotor y el campo giratorio sería nula y no se induciría f.e.m. alguna.</p>
<p>A la diferencia entre la velocidad de sincronismo y la de giro del rotor se le denomina deslizamiento, y está determinada por la expresión:</p>
<p class="equation">\(s=\dfrac{N-N_2}{N}\)</p>
<p>Donde s es el deslizamiento en tanto por uno, N la velocidad de sincronismo y N2 es la velocidad del rotor.</p>
<p>La frecuencia de las corrientes inducidas es igual a la de las corrientes inductoras en el arranque de la máquina, y van decreciendo a medida que esta se acerca a la velocidad de sincronismo. La frecuencia final dependerá del deslizamiento según la expresión:</p>
<p class="equation">\(f_r=sf\)</p>
<p>Donde fr es la frecuencia de las corrientes rotóricas y f la frecuencia de las corrientes estatóricas.</p>
<p>Por ejemplo, si el motor trabaja con un deslizamientos del 5 % (habitual en los motores de inducción) y se conecta a una red de 50 Hz, las corrientes rotóricas tendrán una frecuencia de 2,5 Hz respecto del campo giratorio.</p>
<h3 id="Cap-04.03">Par motor.</h3>
<p>Si se consideran los valores instantáneos del flujo magnético y la corriente, las fuerzas sobre los conductores y, por tanto, el par motor, serán proporcionales a la densidad de flujo y a la intensidad de corriente.</p>
<p>Al considerar los valores en el dominio del tiempo esta proporcionalidad se mantiene pero, además, habrá que tener en cuenta el desfase entre el flujo, las f.e.m., y las intensidades. Así, el flujo y las f.e.m. inducidas siempre están en fase espacial, pero el desfase entre las f.e.m. y las corrientes inducidas dependerá del carácter reactivo de las mismas. Este caracter, a su vez, dependerá del deslizamiento:</p>
<p>Cuando el <span class="bold">deslizamientos es pequeño</span>, la frecuencia de las corrientes será baja tal y como establece la expresión \(f_r=sf\). En este caso la reactancia del inducido será también baja (\(x_r=2\pi f_rL_r\)) y la f.e.m. estará prácticamente en fase con la intensidad y la curva de par (producto de dos senoides en fase) será siempre positiva.</p>
<p>Cuando el <span class="bold">deslizamiento es grande</span>, la frecuencia y la reactancia del inducido serán altas, por lo que habrá un desfase apreciable entre la f.e.m. y la intensidad. En este caso el par alcanzará valores negativos en cada periodo y su valor medio será inferior al del caso anterior.</p>
<p>Denominando \(\alpha\) al desfase entre flujo y corriente, el valor medio del par se puede expresar como:</p>
<p class="equation">\(T=T_{max}cos(\alpha)\)</p>
<p>Donde \(T_{max}\) es el par medio cuando el deslizamiento es mínimo (giro en vacío).</p>
<p>Como conclusión de todo lo anterior, se puede avanzar una de las relaciones más importantes de las máquinas asíncronas; <span class="bold">el par es función del deslizamiento: </span>\(T=f(s)\).</p>
<p>Como se verá en apartados posteriores, esta relación también se puede deducir a partir del modelo eléctrico del motor de inducción.</p>
<h3 id="Cap-04.04">Funcionamiento en vacío.</h3>
<p>Cuando el motor funciona en vacío, el par resistente será únicamente el correspondiente a las pérdidas mecánicas del rotor cuando gira. En este estado el deslizamiento es muy bajo, así como la reactancia del inducido y el desfase entre f.e.m. e intensidad, que será prácticamente la intensidad de magnetización.</p>
<h3 id="Cap-04.05">Funcionamiento en carga.</h3>
<p>Según aumenta la carga del motor se producen los siguientes efectos:</p>
<ol>
<li>Aumenta el par resistente.</li>
<li>Disminuye la velocidad del rotor, por lo que aumenta el deslizamiento.</li>
<li>Al aumentar el deslizamiento aumentan la magnitud de las f.e.m. y de las intensidades rotóricas.</li>
<li>Al aumentar las intensidades rotóricas el par motor aumenta.</li>
</ol>
<p>Este proceso continuará hasta que el par motor iguale al par resistente.</p>
</section>
<section class="chapter" id="Cap05">
<h2 id="Cap-05">Relaciones eléctricas y mecánicas.</h2>
<p>Teniendo en cuenta el principio básico de funcionamiento de los motores de inducción se puede ver que existe cierta analogía con los transformadores, de hecho, solo difieren en el inducido móvil y el entrehierro. A partir de esta analogía, y considerando una relación 1:1 entre las espiras del estator y del rotor, se puede crear un circuito equivalente que permite obtener de forma directa las relaciones eléctricas y mecánicas que gobiernan la máquina.</p>
<p>En el presente tema se describirán las relaciones más relevantes para un motor eléctrico; las relativas a la potencia útil y el par.</p>
<h3 id="Cap-05.01">Circuito eléctrico equivalente.</h3>
<p>Dado que la descripción detallada del proceso sería demasiado extensa, en el presente apartado se describirá de forma somera los pasos necesarios para crear el modelo eléctrico de un motor de inducción para, posteriormente indicar las relaciones que se pueden obtener a partir de él.</p>
<ul>
<li>Se parte de dos circuitos equivalentes, uno para la el estator y otro para el rotor, considerando que este está bloqueado. Como el rotor está bloqueado la frecuencia de la intensidad rotórica es igual a la del campo; \(f_{estator}=f_{rotor}\).</li>
<li>Para tener en cuenta el movimiento del rotor se expresan las reactancias del mismo —reactancia rotórica y dispersión— en función del deslizamiento s y la frecuencia rotórica.</li>
<li>Se cambian las expresiones del rotor para usar la frecuencia estatórica. Para que la intensidad rotórica no se vea afectada, la resistencia rotórica quedará expresada en función del deslizamiento.</li>
<li>Se unen los circuitos equivalentes del rotor y estator, asumiendo que es «equivalente» a un transformador donde el primario es el estator y el secundario es el rotor.</li>
<li>Se reduce el secundario al primario tal y como se haría en un circuito equivalente de un transformador.</li>
</ul>
<p>El circuito equivalente final, formado por una fase y el neutro, se muestra en la siguiente figura:</p>
<figure class="img-cent">
<img id="CircEq" alt="Circuito equivalente motor inducción." src="Images/T09_CircEq.png"/>
<figcaption>Circuito equivalente motor inducción.</br>Chapman, Stephen J. Máquinas eléctricas 5ta ed. </br>McGraw-Hill Companies, Inc. New York.</figcaption>
</figure>
<p>En él, la resistencia rotóricas se divide en la propia resistencia eléctrica del rotor \(R_2\) más la que equivaldría a la carga mecánica; \(R_2\cfrac{1-s}{s}\).</p>
<h3 id="Cap-05.02">Potencia y par.</h3>
<p>Teniendo en cuenta el modelo de la <span class="ref-fig">figura </span>, la potencia util total disponible en el rotor será:</p>
<p class="equation">\(P_2=3I^2_2\dfrac{R_2}{s}\)</p>
<p>De la anterior, se obtiene la potencia mecánica desarrollada en el rotor; la correspondiente únicamente a la resistencia que modela la carga:</p>
<p class="equation">\(P_{rot}=3I^2_2R_2(\dfrac{1-s}{s})\)</p>
<p>Combinando ambas:</p>
<p class="equation">\(P_{rot}=(1-s)P_2\)</p>
<p>La potencia que la máquina podrá entregar a la carga es la potencia desarrollada en el rotor menos las pérdidas puramente mecánicas.</p>
<p>Respecto al par:</p>
<p class="equation">\(T_{rot}=\dfrac{P_{rot}}{\Omega}=\dfrac{(1-s)P_2}{\Omega}=\dfrac{P_2}{\Omega_s}\)</p>
<p>Donde \(\Omega\) es la velocidad angular del rotor y \(\Omega_s\) la velocidad de sincronismo angular.</p>
<p>Si se calcula el equivalente Thevenin del circuito equivalente y a partir de él, el par:</p>
<p class="equation">\(T_{rot}=\dfrac{3V^2_{th}R_2/s}{\Omega_s(R_{th}+R_2/s)^2(X_{th}+X_2)^2}\)</p>
<p>Por lo que:</p>
<ul>
<li>El par es proporcional al deslizamiento de la máquina, como se ha visto en apartados anteriores.</li>
<li>Para un deslizamiento dado, el par es proporcional al cuadrado de la tensión de alimentación.</li>
</ul>
<p>El par máximo y el deslizamiento al que se produce se pueden calcular mediante las expresiones:</p>
<p class="equation">\(T_{max}=\dfrac{3V^2_{th}}{2\Omega_s(R_{th}+(R_{th}^2+(X_{th}+X_2)^2)^{1/2}}\)</p>
<p class="equation">\(s_{Tmax}=\dfrac{R_2}{(R_{th}^2+(X_{th}+X_2)^2)^{1/2}}\)</p>
<p>A partir de las cuales se deduce que la resistencia rotórica determina la velocidad a la que se produce el par máximo, pero no el valor del mismo.</p>
<h3 id="Cap-05.03">Curvas de respuesta mecánica.</h3>
<p>Dado que la expresión que relaciona el par y el deslizamiento es demasiado compleja para utilizarla de forma práctica, dicha relación se suele estudiar de forma gráfica. Así, forman parte de la documentación técnica de los motores de inducción las denominadas curvas de respuesta mecánica. En ellas se describe la evolución del par en función de la velocidad —en términos de deslizamiento— de la máquina.</p>
<figure class="img-cent">
<img id="CurvaPar" alt="Curva par y corriente frente a deslizamiento" src="Images/T09_CurvaPar.png"/>
<figcaption>Curva par/intensidad frente a deslizamiento.</br>Tony R. Kuphaldt, Lessons in Electric Circuits, Volume II – AC (2007).</figcaption>
</figure>
<p>En las curvas de respuesta mecánica se puede observar tres zonas características:</p>
<ul>
<li>Una zona de bajo deslizamiento donde la característica mecánica es prácticamente lineal entre el funcionamiento en vacío y plena carga. En esta zona el factor de potencia es alto y se logra un buen par motor con una intensidad de corriente baja.</li>
<li>Una zona de deslizamiento moderado donde la curva alcanza un par máximo de dos o tres veces superior al nominal. En esta zona por lo que el factor de potencia es bajo y el par se logra a costa de una intensidad mayor.</li>
<li>Una zona de alto deslizamiento donde el par motor llega a bajar al aumentar la carga (dependiendo de la clase de motor) por el bajo factor de potencia, que hace que un aumento de la intensidad no se traduzca siempre en un aumento de par.</li>
</ul>
<p>Siempre se busca que los motores trabajen en la primera zona, la parte lineal de la curva, de forma que el par nominal de la máquina sea superior al par nominal de la carga (es decir, dejando a parte aumentos puntuales de la misma). La zona de par máximo es una zona inestable en la que, a partir de cierto punto, un aumento de la carga estará acompañado de una disminución de velocidad y, como consecuencia, una disminución de par. Esto produce un efecto cascada que termina con el motor bloqueado.</p>
</section>
<section class="chapter" id="Cap06">
<h2 id="Cap-06">Ensayos.</h2>
<p>Para obtener el circuito equivalente del motor de inducción se recurrió a su similitud con los transformadores eléctricos, a partir de la cual se dedujo la topología del circuito. No obstante, los valores de los parámetros del mismo hay que obtenerlos de forma empírica, sometiendo a cada motor (o clase) a una serie de ensayos normalizados en condiciones controladas.</p>
<p>En el presente apartado se describen estos ensayos.</p>
<h3 id="Cap-06.01">Ensayo de vacío.</h3>
<p>El ensayo de vacío permite medir las pérdidas rotacionales y da información sobre la intensidad de magnetización.</p>
<figure class="img-cent">
<img id="EnsVacío" alt="Circuito prueba ensayo de vacío." src="Images/T09_EnsVacío.png"/>
<figcaption>Circuito de prueba para ensayo de vacío.</br>Fernández Cabanas, Manés. Apuntes CCEME ETSIIG.</figcaption>
</figure>
<p>El ensayo consiste en medir intensidades y potencias —tal y como se indica en la <span class="ref-fig">figura</span>— mientras el motor gira en vacío.</p>
<p>En estas condiciones la única carga es la correspondiente a las pérdidas mecánicas. Además, como el deslizamiento es muy pequeño:</p>
<ul>
<li>La resistencia rotórica \(R_2\) es mucho menor que la correspondiente a la carga \(R_2\cfrac{1-s}{s}\).</li>
<li>Tanto la reactancia \(X_2\), como la intensidad rotórica \(I_2\) son muy bajas.</li>
</ul>
<p>A partir de de la potencia, tensión e intensidad medidas se podrá obtener la impedancia de entrada por fase.</p>
<p class="equation">\(P_{medida}=3I^2_0R_{0}\)</p>
<p class="equation">\(U=\sqrt{3}Z_0I_0\)</p>
<p class="equation">\(X_0=X_2+X_{\mu}\)</p>
<h3 id="Cap-06.02">Ensayo rotor bloqueado.</h3>
<p>El esnsayo de rotor bloqueado es similar al ensayo de cortocircuito de los transformadores. Consiste en bloquear el rotor y alimentar el motor con una fuente de tensión variable, de forma que partiendo de cero, esta se incrementa hasta que la intensidad llegue a la nominal de la máquina.</p>
<figure class="img-cent">
<img id="EnsBloq" alt="Circuito prueba ensayo rotor bloqueado." src="Images/T09_EnsBloq.png"/>
<figcaption>Circuito de prueba para ensayo de rotor bloqueado.</br>Fernández Cabanas, Manés. Apuntes CCEME ETSIIG.</figcaption>
</figure>
<p>Dado que la tensión de ensayo es reducida, el flujo y las f.e.m. inducias también lo son, pudiéndose despreciar la rama paralelo del circuito equivalente.</p>
<p class="equation">\(R_{total}=R_1+R_2\)</p>
<p class="equation">\(X_{total}=X_1+X_2\)</p>
<p class="equation">\(P_{medida}=3I^2_nR_{total}\)</p>
<p>La resistencia estatórica \(R_1\) se calcula por medición directa sobre los devanados del estator, por lo que a partir de este valor y las medidas de potencia e intensidad nominal, se puede calcular la resistencia rotórica.</p>
<p>La relación entre la reactancia del primario y del secundario se determina de forma empírica, en función de la clase del motor. Una vez determinada esta, las expresiones derivadas de los ensayos permiten calcular el resto de parámetros.</p>
</section>
<section class="chapter" id="Cap07">
<h2 id="Cap-07">Aplicaciones.</h2>
<p>Se puede decir que los motores de inducción tienen aplicaciones universales. Los distintos tipo constructivos se pueden adaptar a casi todo tipo de cargas, los sistemas de control electrónicos (arrancadores y variadores de frecuencia) permiten controlar su operación y velocidad de forma precisa.</p>
<p>Tanto las normas de la Comisión Electrotécnica Internacional (IEC), como las de la <span class="lang">National Electrical Manufacturers Association </span>(NEMA), recogen una serie clases (<span class="lang">design classes</span>) de motores «tipo» en función de sus características de respuesta mecánica, eficiencia, construcción, etc. Esto permite a los fabricantes estandarizar la fabricación de los motores y a los usuarios la correcta selección de los mismos.</p>
<p>En este apartado se relacionarán las distintas clases de motores según las normas NEMA (clasificación ampliamente utilizada), indicando para cada una de ellas el tipo de carga más adecuada.</p>
<figure class="img-cent">
<img id="ParDesNEMA" alt="Curvas par/velocidad motores NEMA." src="Images/T09_ParDesNEMA.png"/>
<figcaption>Curas par/velocidad motores norma NEMA.</br>Tony R. Kuphaldt, Lessons in Electric Circuits, Volume II – AC (2007).</figcaption>
</figure>
<ul>
<li><span class="bold">Clase A: </span>Motores de uso general. Tiene pares de arranque bajos, intensidades de arranque elevadas (5–8 veces la nominal), deslizamientos del orden del 5 % y altos rendimientos. Suelen usarse en bombas, ventiladores, máquinas herramientas, etc. Los motores de gran potencia suelen ir acompañados de sistemas de arranque que limitan la intensidad.</li>
<li><span class="bold">Clase B: </span>Similares a los de la clase A, pero con menores intensidades de arranque (alrededor de un 25 % inferior). Son los motores más utilizados.</li>
<li><span class="bold">Clase C: </span>Motores con doble jaula en el rotor. Su par de arranque es elevado (dos veces el nominal), pero el máximo es inferior al de los motores de clase A, corriente de arranque baja y deslizamientos inferiores al 5 %. Se usan cuando se necesitan pares de arranque elevados.</li>
<li><span class="bold">Clase D: </span>Tienen pares de arranque muy elevados (mas de tres veces el nominal) y bajas corrientes de arranque. Su par nominal se obtiene con deslizamientos altos (7–17 %) y su rendimiento es bajo. Se suelen utilizar en accionamientos intermitentes que requieren una gran aceleración.</li>
</ul>
</section>
</article>
</body>
</html>
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<section class="chapter" id="Cap07">
<figure class="img-cent">
<figcaption>Curas par/velocidad motores norma NEMA.</br>Tony R. Kuphaldt, Lessons in Electric Circuits, Volume II – AC (2007).</figcaption>
</figure>Code: Select all
<html>
<head>
<title>tt</title>
</head>
<body>
<article>
<section class="chapter" id="Cap07">
<figure class="img-cent">
<figcaption>Curas par/velocidad motores norma NEMA.</br>Tony R. Kuphaldt, Lessons in Electric Circuits, Volume II – AC (2007).</figcaption>
</figure>
</section>
</article>
</body>
</html>
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<h4 id="Cap-02.02.02">Arranque.</h3>
<h4 id="Cap-02.02.03">Funcionamiento en vacío.</h3>Line 4 Col 1: <html> proprietary attribute "xmlns:xml"
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